//给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。 
//
// 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子
//序列。 
// 
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// 示例 1： 
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// 
//输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
//输出：4
//解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
// 
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// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
//输出：4
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
//输出：1
// 
//
// 
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// 提示： 
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// 
// 1 <= nums.length <= 2500 
// -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴ 
// 
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// 进阶： 
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// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗? 
// 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.Arrays;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution300 {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if(nums.length < 2) return nums.length;
        //dp[i]表示以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp,1);
        int result = 0;
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(nums[i] > nums[j]){
                    //注意这里不是要dp[i] 与 dp[j] + 1进行比较，而是我们要取dp[j] + 1的最大值。
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1);
                }
            }
            result = Math.max(result, dp[i]);
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        new Solution300().lengthOfLIS(new int[]{4,10,4,3,8,9});
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
